Question

高中导数、求切线问题等比数列{an}中,a1=1,a2012=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)……(x-a2

Answer 1

另g(x)=(x-a1)(x-a2)……(x-a2012)==>f(x)=xg(x)==>f`(x)=g(x)+xg`(x)==>

f`(0)=g(0)=a1a2...a2012

等比数列{an}中,a1=1,a2012=4==>a2012=q^2011=4

f`(0)=qq^2...q^2011=q^(2011*1006)=4^1006

y=f(x)在点(0,0)处的切线方程y=4^1006x