解题思路：将这根绳子全长当做单位“1”，先剪下一半，即剪去了全部的[1/2]，还剩下全部的1-[1/2]，又剪下剩下的一半，即剪去了全部的（1-[1/2]）×[1/2]，则两次共剪去了全部的[1/2]+（1-[1/2]）×[1/2]=[3/4]，还剩下全部的1-[3/4]，如果剩下部分的绳子长3米，根据分数除法的意义可知，这根绳子原来有3÷（1-[3/4]）米．
[1/2]+（1-[1/2]）×[1/2]
=[1/2]+[1/2]×[1/2]，
=[1/2]+[1/4]，
=[3/4]．
3÷（1-[3/4]）
=3÷
1
4，
=12（米）．
答：这根绳子全长12米．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 完成本题要注意第二次剪去剩下的一半，而不是全部的一半．