Question

已知函数fx=x-lnx,求函数fx在点(1.1)处的切线l的方程

Answer 1

(1) f(x)=x-lnx

f'(x)=1-1/x

切线在（1,1）处的切线斜率：

f'(1)=1-1=0

则切线L的方程：y-1=f'(1)(x-1)

得切线L的方程：y=1

(2) 令f'(x)=0

得 1-1/x=0

x=1

f(x)的定义域为(0,+∞)

当 00 单调增