Question

（2013•莱芜二模）已知函数y＝x−4+9x+1(x＞−1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（　　）

Answer 1

解题思路：将

y＝x−4+

9

x+1

(x＞−1)

，转化为y=（x+1+[9/x+1]）-5，再利用基本不等式求解即可．

∵x＞-1，

∴x+1＞0，

∴y＝x−4+

9

x+1=（x+1）+[9/x+1]-5≥2

(x+1)

9

x+1-5=1，

当且仅当x=2时取等号．

∴a=2，b=1，∴a+b=3．

故选C．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式，凑“积为定值”是关键，属于中档题．