从5名男生和5名女生中选取4人参加比赛,要求男女生都有,那么两女生小张和小李同时被选中的概率为______.

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  • 解题思路:先对事件发生的情况进行分类,求出总数,再求出满足要求的个数,两者相比即可得到结论.

    5名男生和5名女生中选取4人参加比赛,要求男女生都有

    包含三中情况①一男三女;

    C15•

    C35=50

    ②两男两女;

    C25•

    C25=100

    ③三男一女.

    C35•

    C15=50

    而两女生小张和小李同时被选中是①②中的特殊情况,满足条件的有:

    C15•

    C13•

    C22+

    C25

    C22=25.

    ∴两女生小张和小李同时被选中的概率为:[25/50+100+50]=[1/8].

    故答案为:[1/8].

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率;排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=[m/n].两个独立事件的概率=两个事件概率的积.注意在解决问题分类过程中要做到不重不漏.