Question

如图,AB‖CD,GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,试判断四边形GMHN的形状,并说

Answer 1

四边形GMHN为矩形.

证：

1,因为AB//CD ,EF经过AB CD 且有交点G和H点.

所以∠AGH和∠CHG为互补 ,

2,又因为已知GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,

所以∠MGH+∠MHG=90度 ,

得出∠GMH=90

同理∠GNH也=90 所以它为矩形.

只有当EF垂直AB和CD时,它为正方形.