Question

粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶底的直径D，再倒入大半瓶水（正立时近弯处），如图所示．测出水面高度L1，然后堵

Answer 1

解题思路：虽然酒瓶的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V瓶不变，瓶中水的体积V水也不变，故可将左图上部分不规则的空气体积V空，用右图上部分规则的空气体积V空来代替．

酒瓶的底面积为S=

πD2

4，

瓶中水的体积V_水=SL₁=

πD2L1

4，

瓶中空气体积V_空=S（L-L₂）=

πD2(L−L2)

4，

酒瓶的容积为V_瓶=V_水+V_空=

πD2L1

4+

πD2(L−L2)

4=

πD2(L1+L− L2)

4．

点评：

本题考点： 物理学方法．

考点点评： 本题考查特殊的测量方法，关键是利用等效替换法测量形状不规则部分体积，即把两个图形结合起来得到水的体积和空着部分的体积．