Question

设a十b＝1,a2十b2＝2,求a3十b3的值

Answer 1

a+b=1

将上式两边平方处理得到

a^2+b^2+2ab=1.①

又已知a^2+b^2=2.②

可以得到ab=-0.5.③

a^3+b^3=(a + b)(a^2 − ab + b^2).④

将①②③带入④

得到a^3+b^3=1*[2-（-0.5)]=2.5=5/2