1 + 1/2 + 1*(1/2) = 2;
2 + 1/3 + 2*(1/3) = 3;
3 + 1/4 + 3*(1/4) = 4;
...
99 + 1/100 + 99*(1/100) = 100;
这是按照顺序的方式选取,删除,添加.
如果是随便选择,我们需要证明一件事情,就是选择根顺序无关.
先证明只有三个数的情况：a b c
如：先选择了 a b
则可以得出 a + b + ab
如果我们再选择一个c
则可以得出 (a + b + ab) + c + (a + b + ab) *c = a + b + c + ab + ac + bc + abc
显然可以看出其对称性.
这就可以得出,选择与顺序无关.
不过是先选择ab 还是ac 还是bc结果都一样,同理可以得出有n个数时,也是一样的.
所以上面那个的结果就是最终的结果.