Question

若a≥0，b≥0，且a+b=1，则a2+b2的最大值是______．

Answer 1

解题思路：首先分析题目由a²+b²=（a+b）²-2ab=1-2ab，求出ab的最小值即可，

∵a≥0，b≥0，且a+b=1，

∴a²+b²=（a+b）²-2ab=1-2ab，

∴当a=b=0时，2ab有最小值，则a²+b²有最大值，

∴a²+b²的最大值是1．

故答案为：1

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用问题，题目对学生灵活应用能力要求较高，属于中档题目．