已知p:三个数2^x、2/2^x、(1/2)^x成等比数列:q:三个数lgx、lg(x+1)、lg(x+3)成等差数列,

2个回答

  • 2^x、2/2^x、(1/2)^x成等比数列

    则 2^x*(1/2)^x=(2/2^x)^2

    (2/2^x)^2=1

    ∴ x=1

    (1/2)÷(2/2)=1/2

    q=1/2

    三个数lgx、lg(x+1)、lg(x+3)成等差数列

    则 lgx+lg(x+3)=2lg(x+1)

    x(x+3)=(x+1)^2

    3x=2x+1

    x=1

    1+1-1=1

    p=1

    则p是q充分必要条件

    ①mx^2-4x+4=0:有整数解

    (x-2)^2+(m-1)x^2=0

    (x-2)^2=(1-m)x^2>=0

    |x-2|=±√(1-m) x

    则 1-m>=0,且是整数平方数 (1)

    ②x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(m∈Z),

    (x-2m)^2=4m+5>=0

    m>-5/4 (2)

    综合(1),(2)

    则 m=1