（1）
∵AE⊥BC,BF⊥AC
∴△AEB和△AFB都是直角三角形
∵D是AB的中点
∴DE和DF分别为Rt△AEB和Rt△AFB的斜边中线
∴DE=½AB,DF=½AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴DE=DF
∵DE=kDF
∴k=1
（2）
证明：
∵CB=CA
∴∠CBA=∠CAB
∵∠MAC=∠MBC
∴∠CBA-∠MBC=∠CAB-∠MAC
即∠ABM=∠BAM
∴AM=BM
∵ME⊥BC,MF⊥AC
∴∠MEB=∠MFA=90°
又∵∠MBE=∠MAF
∴△MEB≌△MFA（AAS）
∴BE=AF
∵D是AB的中点,即BD=AD
又∵∠DBE=∠DAF
∴△DBE≌△DAF（SAS）
∴DE=DF