Question

（2010•怀柔区二模）已知如图，AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠BAD．求证：BC=DE．

Answer 1

解题思路：由∠CAE=∠BAD，易得∠CAB=∠EAD，又由AC=AE，AB=AD，根据SAS，即可证得△ABC≌△ADE，则可得BC=DE．

证明：∵∠CAE=∠BAD，

∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，

即∠CAB=∠EAD，

又∵AC=AE，AB=AD，

∴△ABC≌△ADE，

∴BC=DE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．