已知|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.

4个回答

  • 解题思路:先把x2+8x+16整理成完全平方公式,利用相反数的概念可得即|x-y+1|+(x+4)2=0,两个非负数的和等于0的形式,那么每一个非负数都等于0,从而求出x、y的值,再把x、y的值代入所求代数式计算即可.

    ∵|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数,

    ∴|x-y+1|与(x+4)2互为相反数,

    即|x-y+1|+(x+4)2=0,

    ∴x-y+1=0,x+4=0,

    解得x=-4,y=-3.

    当x=-4,y=-3时,原式=(-4-3)2=49.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;代数式求值.

    考点点评: 本题主要考查完全平方公式、非负数的性质.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.注意会正确的拆项.