解题思路:由已知△ABC的三边长分别为a,b,c,只要找出a、b、c三边的关系,就可断定△ABC是什么三角形.
A、若a=b=c,则△ABC是等边三角形;
B、若a=b,或a=c,则△ABC是腰长为a的等腰三角形;
C、若b=c,则△ABC是底边长为a的等腰三角形;
D、a、b、c三边若满足勾股定理,且有两边相等,则△ABC是等腰直角三角形.
将[a/b+
a
c=
b+c
b+c−a]化简
a×(
1
b+
1
c)=
b+c
b+c−a
a×
b+c
bc=
b+c
b+c−a
[a/bc=
1
b+c−a]
ab+ac-a2-bc=0
(ab-a2)+(ac-bc)=0
(b-a)(c-a)=0
可解得a=b或a=c
由已知a,b,c分别是△ABC的三边长,所以△ABC是腰长为a的等腰三角形.
故选B.
点评:
本题考点: 分式的化简求值.
考点点评: 判断三角形的类型,主要是根据三角形三边的关系或角的关系来判断.