Question

等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=8，则a10等于（　　）

Answer 1

解题思路：先根据等比数列的性质可求出a₂的值，然后根据S_2n=3（a₁+a₃+…+a_2n-1）中令n=1可求出首项a₁，从而求出公比，即可求出a₁₀的值．

利用等比数列的性质可得，a₁a₂a₃=a₂³=8 即a₂=2

因为S_2n=3（a₁+a₃+…+a_2n-1）

所以n=1时有，S₂=a₁+a₂=3a₁从而可得a₁=1，q=2

所以，a₁₀=1×2⁹=512

故选D．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的前n项和，以及等比数列的性质和通项公式，属于基础题．