如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,求证:∠DAN=∠BCM.

5个回答

  • 解题思路:因为平行四边形两组对边分别相等,对角相等,且M、N分别为对边中点,所以可利用边角边公式,通过证明两三角形全等得出结论.

    证明:∵ABCD是平行四边形,

    ∴AB=DC,∠B=∠D,AD=BC.

    又∵点M、N分别是AB、DC的中点,

    ∴BM=DN.

    在△ADN和△CBM中

    BM=DN

    ∠B=∠D

    BC=AD,

    ∴△ADN≌△CBM(SAS).

    ∴∠DAN=∠BCM.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

    考点点评: 此题主要考查平行四边形的性质,以及三角形全等的判定,难易程度适中.