其实不用排列组合,有个很简单的道理:
一问,现在集合A有n个元素,集合B为空集,那么从A中取元素到B,B就成了A的子集.对于A中的每个元素都有取和不取2种可能,所以共有2^n种可能,这就是所有子集的个数(所有都不取就是空集)
二问,对于任意一个元素ai,含有它或不含有的集合数相等,均为2的n-1次方,所以对所有元素来说总和就是如结论的形式.
其实不用排列组合,有个很简单的道理:
一问,现在集合A有n个元素,集合B为空集,那么从A中取元素到B,B就成了A的子集.对于A中的每个元素都有取和不取2种可能,所以共有2^n种可能,这就是所有子集的个数(所有都不取就是空集)
二问,对于任意一个元素ai,含有它或不含有的集合数相等,均为2的n-1次方,所以对所有元素来说总和就是如结论的形式.