Question

线性代数的问题：Ax=0 解向量的维数=n-r(A),所谓的维数是不是

Answer 1

"Ax=0 解向量的维数=n-r(A),"

这里应该是解空间的维数.

AX=0 的解向量的维数即A的列数或未知量的个数

解空间 是 AX=0 的所有的解构成的集合对向量的加法和数乘构成线性空间

线性空间的维数即它的一个基所含向量的个数

AX=0 的基础解系即 AX=0 的解空间的基

所以 Ax=0 解空间的维数=n-r(A)