Question

公差不为0的等差数列{an}中，3a2005-a20072+3a2009=0，数列{bn}是等比数列，且b2007=a2

Answer 1

解题思路：先根据等差数列的等差中项的性质可知3a₂₀₀₅+3a₂₀₀₉=6a₂₀₀₇代入，3a₂₀₀₅-a₂₀₀₇²+3a₂₀₀₉=0，即可求的a₂₀₀₇的值，进而根据等比中项的性质求的答案．

3a₂₀₀₅-a₂₀₀₇²+3a₂₀₀₉=0，即6a₂₀₀₇-a₂₀₀₇²=0，

a₂₀₀₇（a₂₀₀₇-6）=0，

由a₂₀₀₇=b₂₀₀₇≠0知，b₂₀₀₇=a₂₀₀₇=6．

∴b₂₀₀₆b₂₀₀₈=b²₂₀₀₇=36

故选D

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列和等比数列的基本性质．纵观近几年的高考，基本上是考查两个基本数列的通项公式和前n项和公式的简单运用．这种趋势近几年还会保持．两类基本数列问题，是高考的热点．