因为它们需要用到很高深的微分几何,比如说刚刚证明了几十年的Calabi猜想.研究弦和膜需要对微分几何有非常深入的了解,而且这也生发出了很多几何学上感兴趣的问题,比如复几何的大发展和奇点相关理论.
弦论和M理论其实就其基本理论构架来说并不算难,因为它们走的都是现代量子力学的图景,对经典对象做算符化处理.它们难就难在这些对象本身（弦,膜）的数学描述不完善上.最难的是完善数学构架.不用说高深的,相对论中很多数学问题都是很令人困惑的,比如时空奇异性的问题（sp曲率奇异性,测地线不完备性等等,都是很令人困惑的问题,有可能预示着量子引力的方向）,还有量子几何动力学的一些数学问题（涉及到无限维流形上的偏微分方程,在数学上是很棘手很棘手的）.物理的基本图景到目前来看都不算难,最难的是完善数学基础.