Question

如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形（边长为L

Answer 1

解题思路：（1）小球在C点时，受到+q和-q两个电场力作用，根据库仑定律和力的合成法求解．

（2）根据动能定理求出MC两点间的电势差，因为等量异种电荷的垂直平分线是等势线，所以C、D的电势相等，则C点的电势等于0，所以M点的电势等于MC的电势差．

（1）小球到达最低点C时，+q与-q对其的电场力F₁、F₂是大小相等的，有F₁=F₂=k[Qq

L2

又因为△ABC为等边三角形，易知F₁、F₂的夹角是120°，所以二者的合力为F₁₂=k

Qq

L2，且方向竖直向下．

（2）小球由最高点M运动到C的过程中，由动能定理得：

mgR+QU_MC=

1/2]mv₀²

可得M、C两点的电势差为：

U_MC=[1/2Q]（mv₀²-2mgR）

又等量异种点电荷中垂线上的电势相等，即C、D两点电势相等，故M点的电势为：

φ_M=U_MC=[1/2Q]（mv₀²-2mgR）．

答：

（1）小球在C点受到的电场力的大小为k[Qq

L2，方向竖直向下．

（2）在等量异种点电荷的电场中，M点的电势φ_M为

1/2Q]（mv₀²-2mgR）．

点评：

本题考点： 电场强度；电势．

考点点评： 本题综合运用了动能定理、库仑定律，关键是正确地进行受力分析，并要知道电场力的合成，遵守平行四边形定则；要掌握等量异种点电荷中垂线是一条等势线这些电场基础知识．