Question

设曲线y=y（x）由方程y-xe^y=1所确定,试求该曲线在点（0,1）处的切线方程和法线方程

Answer 1

两边对 x 求导,得 y ' -e^y-x*y ' *e^y = 0 ,

将 x = 0 ,y = 1 代入,求得 k = y ‘ = e ,

所以,切线方程为 y -1 = e*(x-0) ,即 y = ex+1 ,

法线方程为 y -1 = -1/e*(x-0) ,化为 x+ey-e = 0 .