Question

一个简单解析数学题,在线等过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线4分之x的平方减y的平方等于1的弦所在直线方程为

Answer 1

设弦与双曲线的交点是A（x1.y1),B(x2,y2)

那么x1+x2=2*3=6,y1+y2=2*(-1)=-2

x1^2/4-y1^2=1

x2^2/4-y2^2=1

相减得：（x1+x2)(x1-x2)/4-(y1+y2)(y1-y2)=0

6(x1-x2)/4=-2(y1-y2)

所以,弦的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-3/4

所以,方程是y+1=-3/4(x-3)

即y=-3/4 x+5/4