(2014•镇江二模)“φ=[ π /2]”是“函数y=sin(x+φ)的图象关于y轴对称”的___

1个回答

  • 解题思路:根据函数奇偶性的定义和性质,结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论.

    若函数y=sin(x+φ)的图象关于y轴对称,

    则φ=[ π /2]+kπ,k∈Z,∴必要性不成立,

    若φ=[ π /2],则函数y=sin(x+φ)=cosx的图象关于y轴对称,∴充分性成立,

    故“φ=[ π /2]”是“函数y=sin(x+φ)的图象关于y轴对称”的充分不必要条件,

    故答案为:充分不必要

    点评:

    本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

    考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键.