Question

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=AD=12，sinB=[4/5]．求tan∠CAD的值．

Answer 1

解题思路：先在Rt△ABD中利用三角函数求出AB，再根据勾股定理求出BD，进而可得出DC的值，即可求出tan∠CAD的值．

∵AD是边BC上的高，BC=AD=12，sinB=[4/5]，

∴[AD/AB]=[4/5]，解得AB=15，

∴BD=

AB2−AD2=

152−122=9，

∴DC=BC-BD=12-9=3，

∴tan∠CAD=[CD/AD]=[3/12]=[1/4]．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题主要考查了解直角三角形，解题的关键是利用勾股定理求出BD的值．