解题思路：根据垂径定理的推论以及梯形的中位线定理，可判断A、B、C正确，再由排除法可知D错误．
∵H为MN的中点，
∴OH⊥CD，故C正确；
∵EC⊥CD于点C，FD⊥CD于点D，
∴EC∥OH∥FD，
又∵EF是⊙O的直径，OE=OF，
∴CH=HD，故B正确；
∵CH=HD，H为MN的中点，
∴CM=DN，故A正确；
由排除法可知D错误，
故选：D．
点评：
本题考点： 垂径定理；梯形中位线定理．
考点点评： 本题主要考查了垂径定理的推论以及梯形的中位线定理，熟练掌握定理及推论是解题的关键．