Question

如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB=

Answer 1

因为ABCD为正方形,所以BC=AD,

又因为三角形CDE为正三角形,所以CE=DE,

∠ECB=∠EDA=90°-60°=30°

所以△BCE≌△ADE,AE=BE=4,∠BEC=∠AED=（180°-30°）/2=75°

∠BEA=360°-（∠BEC+∠AED+∠CED)=150°

S△AEB=1/2*AE*BE*sin∠BEA=1/2*4*4*1/2=4