Question

若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直

Answer 1

x²+y²+2x-4y-4=0 整理得

(x+1)²+(y-2)²=9

圆心坐标为(-1,2)

l与直线3x+4y-1=0平行

设l的方程为3x+4y+b=0

根据点到直线的距离公式

|-1*3+2*4+b|/√(3^2+4^2)=|5+b|/5=2

b1=-15,b2=5

所以直线方程为

3x+4y-15=0 或

3x+4y+5=0