满秩矩阵的行列式值不为零

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对的.
先看矩阵秩的定义：矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0,则规定A的秩R(A)=r.
那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0.
如果你知道线性无关的话那么也可以这样理解,满秩矩阵一定是线性无关的,那么其行列式的值不为0.