解题思路：首先利用平方差公式分解因式，然后化简即可求解．
（2n+1）2-25
=（2n+1+5）（2n+1-5）
=（2n+6）（2n-4）
=4（n+3）（n-2）
而n+3和n-2一个奇数一个偶数，
（2n+1）2-25一定能被8整除．
故选C．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题主要考查了因式分解的应用，解题的关键首先把所给多项式分解因式，然后结合已知条件分析即可求解．
设n为整数，则（2n+1）2-25一定能被（ ）整除.
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