Question

在三角形ABC中 AB等于AC等于9 角CAB等于120度 AD是三角形的中线 AE是角BAD的平分线 DF平行AB交A

Answer 1

∵△ABC是等腰三角形,D为底边的中点,

∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,

∵∠BAC=120°,

∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,

∵AE是∠BAD的角平分线,

∴∠DAE=∠EAB=30°．

∵DF∥AB,

∴∠F=∠BAE=30°．

∴∠DAF=∠F=30°,

∴AD=DF．

∵AB=9,∠B=30°,

∴AD=4.5

∴DF=4.5