Question

已知x+y=10,x的立方+y的立方=100,求x的平方+y的平方的值

Answer 1

x+y=10

(x+y)^2=100

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=100

即10*{(x+y)^2-3xy}=100

10*(100-3xy)=100

所以xy=30

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=100

x^2+y^2=40