解题思路：（1）根据正则反的原则求P（X=0）和P（X=20）的概率即可．（2）分别计算出甲在剩下的摸球机会中获得奖金总额为Y的概率，根据数学期望的公式进行计算．
（1）P（X=0）=(
6
10)3=[216/1000]=[27/125]，P（X=20）=
C13•
3
10•(
6
10)2=[324/1000]=[81/250]，
所以P（X＞20）=1-P（X=0）-P（X=20）=[23/50]
（2）记甲在剩下的摸球机会中获得奖金总额为Y，则
P（Y=0）=(
6
10)2=[9/25]，P（X=20）=
C12•
6
10•
3
10=[9/25]
P（Y=40）=(
3
10)2=[9/100]，P（Y=50）=[1/10+
6
10•
1
10]=[4/25]，
P（Y=70）=[3/10•
1
10]=[3/100]
所以E（Y）=0×[9/25]+20×[9/25]+40×[9/100]+50×[4/25]+70×[3/100]=20.9
答：他在剩下的摸球机会中获得奖金的数学期望是20.9．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题主要考查随机变量的概率求法，以及离散型随机变量的分布列，数学期望的计算，考查学生的运算能力．