Question

x+x+x-y-y=12 y+y+y-x-x=2 求x=?y=?不能用方程用奥数解法

Answer 1

x + y = (x + x + x - y - y) + (y + y + y - x -x) = 14

6x + y = 4(x + x + x - y - y) + 3(y + y + y - x - x) = 54

于是就形成了下面一个鸡兔同笼问题：有两种昆虫标本,一种有6只脚,另一种被处理后都只剩一只脚,今有这两种昆虫共14只,而它们的脚共54只,问它们各有多少只.

用鸡兔同笼问题的解法即可解得：x = 8,y = 6

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方程解法与正常解法没本质区别,别划分得太死了.每一步能说出意义的解方程就是普通解法,任一种普通解法都可以在它对就的方程解法里找到意义对应的解步.