Question

在三角形ABC中,AB=6,AC=5,延长线于点D.角A为锐角.ABC 的面积9,点P的边AB上的动

Answer 1

证明：1.

S△ABC=1/2×AB×CP

∴1/2×6×CP=9∴CP=3

因为AC=6∠APC=RT∠

∴∠A=30°∴PA=√(3)CP=3√(3)

CE平分∠ACP∴PE/EA=PC/AC

∴PE/(3√(3)-PE)=1/2

∴PE=√(3)

2.连DE并延长交AC于F,

因为BD∥ACBE=EA

∴DE=EF∠DEB=∠FEA

△DEF≅△FEA

∴AF=BD 又AC=AF+FC

∴AC=BD+FC

因为DE=EFCE平分∠FAD∴CE⊥DF

∴FC=CD

∴AC=CD+BD