是f(x)=(x+a)/(x+b)吧?a=1时,(x+1)/(x+b)>-1/(x+b)²,x+b≠0两边乘以(x+b)²,得x²+(b+1)x+b+1>0因为x+b≠0,和x∈【-1,2】,所以b不属于【-2,1】,即b1设y=x²+(b+1)x+b+1的最小值如果大于0,则y>0恒成立x=-(b+1)/2时,y取最小值由-1≤x=-(b+1)/2≤2,得-5≤b≤1,(1)当-5≤b0即(b+1)(b-3)<0,解得：-1
2,所以y在【-1,2】上是减函数,x=2时,y取最小值为3b+7>0,解得：b>-7/3,与b1时,-(b+1)/20,所以y>0恒成立所以满足条件的b的取值范围是b>1