若α,β是关于x的一元二次方程(m-10)x²-x+1=0的两个实数根,且满足(a+1)(β+1)=m+1,求

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  • α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x + 1 = 0的两个实数根,

    ∴m-1≠0,且α+β=1/(m-1),αβ=1/(m-1),

    ∵(α+1)(β+1) = m +1,

    ∴(α+β)+ αβ+1=m+1

    m=(α+β)+ αβ=1/(m-1)+ 1/(m-1)= 2/(m-1)

    m(m-1)=2

    m²-m-2=0

    (m+1)(m-2)=0

    ∴m= -1,或m=2,

    又方程(m-1)x²-x + 1 = 0有两个根,

    ∴1-4(m-1)≥0,m≤5/4,

    ∴m= -1.