解题思路:(1)过P作PE⊥BC,PF⊥CD,证明Rt△PQF≌Rt△PBE,即可;
(2)证明思路同(1)
(1)PB=PQ,
证明:过P作PE⊥BC,PF⊥CD,
∵P,C为正方形对角线AC上的点,
∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,
∴PF=PE,
∴四边形PECF为正方形,
∵∠BPE+∠QPE=90°,∠QPE+∠QPF=90°,
∴∠BPE=∠QPF,
∴Rt△PQF≌Rt△PBE,
∴PB=PQ;
(2)PB=PQ,
证明:过P作PE⊥BC,PF⊥CD,
∵P,C为正方形对角线AC上的点,
∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,
∴PF=PE,
∴四边形PECF为正方形,
∵∠BPF+∠QPF=90°,∠BPF+∠BPE=90°,
∴∠BPE=∠QPF,
∴Rt△PQF≌Rt△PBE,
∴PB=PQ.
点评:
本题考点: 正方形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了正方形,角平分线的性质,以及全等三角形判定与性质.此题综合性较强,注意数形结合思想.