Question

（2009•南岗区二模）为了美化环境，某园林公司要种植一块扇形的草坪．这个扇形草坪的边界总长为20米，设扇形草坪的半径为

Answer 1

解题思路：（1）利用已知得出扇形弧长为：（20-2x）m，再利用扇形面积公式S=[1/2]lr得出即可；

（2）利用当x=-[b/2a]时，y最大值=

4ac−

b

2

4a

求出即可．

（1）根据题意得出，扇形弧长为：（20-2x）m，

面积为；S=[1/2]lr=[1/2]（20-2x）x，

（2）S=[1/2]（20-2x）x=-x²+10x，

当x=-[b/2a]=-[10

2×(−1)=5m时，y最大值=

4ac−b2/4a]=

−102

4×(−1)=25m²．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用以及最值求法，根据已知利用扇形面积公式得出S与x的关系是解题关键．