解题思路：根据面面垂直的性质推断出即点M到直线AD的距离，即为点M到平面PAD的距离，进而根据抛物线的定义推断出点M的轨迹为抛物线．
∵侧面PAD与底面ABCD垂直，且AD为二面的交线，
∴点M向AD作垂线，垂线一定垂直于平面PAD，
即点M到直线AD的距离，即为点M到平面PAD的距离，
∴动点M到点C的距离等于点M直线的距离，
根据抛物线的定义可知，M点的轨迹为抛物线．
故答案为：抛物线．
点评：
本题考点： 抛物线的定义；双曲线的定义．
考点点评： 本题主要考查了平面与平面垂直的性质．在平面与平面垂直的问题上，要特别注意两面的交线．