Question

为什么 z= (x*x+y*y)的开平方 这个函数的偏导数在(0,0)不存在?

Answer 1

z=√(x²+y²)

在(0,0)处：

∂z/∂x=lim[Δx→0] [√((0+Δx)²+0²) - 0]/Δx

=lim[Δx→0] √(Δx)²/Δx

=lim[Δx→0] |Δx|/Δx

该极限不存在,因此偏导数不存在,同理,对y的偏导数也不存在.

希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.