Question

求函数的导数：Y=4X+1的过程!

Answer 1

一楼、二楼、三楼、四楼作为计算,都是对的.

五楼作为证明,方法是对的,但是符号用的不对：

dx的d表示无穷小,Δx中的Δ是表示以有限小,这在微积分中是严格区分的.

已知：y = f(x) = 4x + 1

试根据定义计算：dy/dx

dy/dx = lim [f(x+Δx) - f(x)]/Δx

Δx⟼0

= lim [4(x+Δx)+1 - (4x+1)]/Δx

Δx⟼0

= lim [4Δx]/Δx

Δ⟼0

= 4

证毕.