证明:
∵∠ABC=∠ADC=90
∴Rt△ABC、Rt△ADC
∵M是AC的中点
∴BM=AC/2,DM=AC/2 (直角三角形中线特性)
∴BM=DM
∵N是BD的中点
∴MN平分∠BMD (等腰三角形三线合一)