Question

如图,菱形MNPQ内接于平行四边形ABCD,各边和平行四边形的对角线平行,已知AC=n ,BD=m,求菱形MNPQ的边长

Answer 1

∵PN∥BD,PQ∥AC

∴△CPN相似于△CDB,△DQP相似于△DAC

∴PN/DB=PC/CD,PQ/AC=DP/DC

∴PN/DB+PQ/AC=PC/CD+DP/DC=1

设菱长为x,得

x/m+x/n=1

nx+mx/mn=1

x=mn/m+n