(2011•南漳县模拟)已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2-b2+ac-bc=0,请判断△ABC的形状.

1个回答

  • 解题思路:由a、b、c是△ABC的三边可知,三边都大于0,解其方程得到a=b,从而知道三角形一定是等腰三角形.

    a2-b2+ac-bc=0,

    由平方差公式得:

    (a+b)(a-b)+c(a-b)=0,

    (a-b)(a+b+c)=0,

    ∵a、b、c三边是三角形的边,

    ∴a、b、c都大于0,

    ∴本方程解为a=b,

    ∴△ABC一定是等腰三角形.

    点评:

    本题考点: 因式分解的应用.

    考点点评: 本题考查了因式分解的应用,利用三角形三边都大于0这一条件,解其方程而判定为等腰三角形.