Question

n次独立事件发生k次以下的概率是多少 独立事件发生的概率为p （是k次 以下 要整合以后的公式,不要二项式求和） 可以整

Answer 1

就是二项分布的累积分布函数.

P{X<=k} = (n-k) * (nCk) * ∫[0,1-p] t^{n-k-1} (1-t)^k dt

P{X<=k} 即表示所有发生次数小于等于k的概率之和,你的情况就求 (k-1)即可,我就不写那么乱了；(nCk) 表示组合数；∫[0,1-p] {...} dt 表示对t进行定积分,下限是0,上限是 1-p,这里t就是个假设的被积变量,免得和k冲突；t^{n-k-1} 这是t的{n-k-1}次方,后同；