Question

证明：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.

Answer 1

设三角形的三个顶点分别是A,B,C和A',B',C'.AB=A'B',BC=B'C'.

首先把两个三角形补成平行四边行,交点分别为D和D',延长中线到对角D和D',由于平行四边形的对角线是平分的,所以CD=C'D',且AD=BC=B'C'=A'D',所以三角形ACD=A'C'D'.所以两个平行四边形全等,所以AB=A'B'.根据三边相等两三角形全等这一定理,三角形ABC=A'B'C'

可惜没图,不好意思啊