Question

二次函数y=2x^2+ax+a-1和y=x^2-2bx+b的图像顶点相同,求a、b的值

Answer 1

y=2x^2+ax+a-1

=2[x^2+ax/2+(a/4)^2]+a-1-a^2/8

=2(x+a/4)^2+a-1-a^2/8

y=x^2-2bx+b

=(x-b)^2-b^2+b

顶点相同,即：

b=-a/4=======>a=-4b

a-1-a^2/8=b-b^2=-a/4-a^2/16

a^2/8-3a/4+1=0

a^2-6a+8=0

a=2和a=4

b=-1/2和b=-1