Question

光滑园轨轨道ab部分平直,bc部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r远小于R,有一质量m

Answer 1

1.要小球能从C端出来,即刚好运动到C时速度为0.

这样小球在b点的动能全部转化为在c点的势能

m(v0)^2/2=mg*（2R） V0=2(Rg)^(1/2)

2.在小球从C端出来瞬间,对管壁压力有3种典型情况

(1)就是上述的情况,小球对下壁有压力.

（2）小球能C端出来时对上下壁都没有作用力,即此时物体只受重力,重力提供其在最高点的向心力,设此时在C点的速度为V1,

mg=mV1^2/R V1=(gR)^(1/2)

小球从B端到C端,机械能守恒

m(v0)^2/2=m(v1)^2/2+mg*（2R） V0=(5Rg)^(1/2)

（3）如果V0>(5Rg)^(1/2),则小球对上壁有压力.